Leerdoel 1F: De leerling uit groep 7 kan in eenvoudige situaties een verhoudingsprobleem oplossen waarbij je niet direct kunt vermenigvuldigen of delen, maar eerst een tussenstap moet bedenken.
Leerdoel 1S: De leerling kan in meer complexe situaties met minder mooie getallen verhoudingsproblemen oplossen, waarin je niet direct kunt vermenigvuldigen of delen, maar een omweg moet nemen.
Wat betekent dit nou eigenlijk? (1F)
Soms kun je niet in één keer van het ene naar het andere rekenen, zoals:
- Van 20 minuten naar anderhalf uur.
- Of van 3 stuks voor €10,00, dus 4 stuks voor?
Je moet dan eerst naar een tussenwaarde toe rekenen en daarna verder. Bijvoorbeeld:
- Eerst uitrekenen hoeveel iets per minuut is, dan doorrekenen naar het gevraagde.
- Of eerst de prijs per stuk berekenen, en dan het aantal dat je nodig hebt.
Voorbeeld 1F
Opdracht: Nina loopt 12 rondjes in een half uur.
Vraag: Hoeveel rondjes kan ze lopen in drie kwartier?
Uitwerking: rekenmachine-manier
- ½ uur = 12 rondjes → 1 uur = 24 rondjes
- ¾ uur = 0,75 × 24 = 18 rondjes
Uitwerking: zodat je het snapt
Het is in dit geval geen makkelijke stap, zoals een verdubbeling. Daarom moet er een tussenstap worden gemaakt.
- ½ uur = 12 rondjes, dus een kwartierv (¼ uur) = de helft, dus 6 rondjes.
- 45 min = 3 x 15 min, dus 3 x 6 rondjes = 18 rondjes
Wat betekent dit nou eigenlijk? (1S)
De leerling kan in meer complexe situaties met minder mooie getallen verhoudingsproblemen oplossen, waarin je niet direct kunt vermenigvuldigen of delen, maar een omweg moet nemen.
In sommige situaties kun je niet direct van A naar B rekenen, bijvoorbeeld:
- Hoeveel kost iets per kilogram als je 800 gram hebt?
- Wat is je snelheid per uur als je maar 40 minuten gelopen hebt?
Je leert dan:
- Rekenen met kommagetallen of grammen/uren
- De tussenwaarde vinden (bijvoorbeeld per 100 gram → per kg)
- Of een tijdseenheid omrekenen (40 min → uur)
Voorbeeld 1S
Opdracht: Nico betaalt €10 voor 800 gram kaas.
Vraag: Wat kost 1 kilogram?
Uitwerking: rekenmachine-manier
- 800 gram = 0,8 kg
- €10 ÷ 0,8 = €12,50 per kg
Uitwerking: zodat je het snapt
- 800 gram is €10. Om de tussenstap te berekenen deel ik 800 door 8 stukken. Dan heb ik elk stuk van 100 g. Dat moet ik dan ook met de prijs doen. €10 delen door 8 = €1,25.
- 1000 g = 10 × 100 gram, dus ook 10 x de 100 gram prijs = 10 x €1,25 = €12,50 per kilo