Leerdoel: De leerling weet dat een breuk een deling voorstelt, begrijpt dat het bijbehorende decimale getal soms niet eindigt (repeterende breuken), en weet dat zulke breuken in praktische situaties mogen worden afgerond (bijvoorbeeld op twee decimalen).
Wat betekent dit nou eigenlijk?
Een breuk is eigenlijk een deling.
Bijvoorbeeld:
- ½ betekent: 1 ÷ 2 = 0,5
- ¼ betekent: 1 ÷ 4 = 0,25
Maar:
Niet alle breuken leveren een net, afgerond getal op.
Soms krijg je een getal dat blijft doorgaan, zoals:
- 1 ÷ 3 = 0,33333… (de 3 blijft zich herhalen)
- 2 ÷ 3 = 0,66666…
Dat noem je een repeterende breuk – het decimale getal houdt nooit op.
Toch moet je in echte situaties (zoals geld, metingen of percentages) afgerond werken, bijvoorbeeld:
- 1 ÷ 3 ≈ 0,33 (afgerond op 2 cijfers na de komma)
- 2 ÷ 3 ≈ 0,67
Je leert dus:
- Dat een breuk een deling is
- Hoe je breuken omzet in decimale getallen
- Wanneer je mag afronden, en waarom dat soms nodig is
Voorbeeld 1: Repeterende breuk herkennen
Wat is ⅓ als decimaal getal?
- 1 ÷ 3 = 0,3333… (de 3 herhaalt zich oneindig)
Oplossing in de praktijk:
➤ Schrijf: ⅓ ≈ 0,33 als je moet afronden (bijv. bij geld: €0,33)
Voorbeeld 2: Afronden in een praktijksituatie
Je koopt 1/3 van een liter cola. Hoeveel liter is dat in decimale vorm?
- 1 ÷ 3 = 0,3333… liter
- Je schrijft: 0,33 liter
✅ Je leert dat afronden helpt om duidelijkheid te geven in echte situaties, ook al is het niet het exacte getal.