PR-06: Relaties tussen breuken, decimalen en procenten.

Leerdoel: de leerling uit groep 8 kan veelvoorkomende relaties tussen breuken, verhoudingen, procenten en decimale getallen uit het hoofd herkennen, kan minder standaardbreuken redenerend omzetten naar honderdsten, en kan bij breuken die niet eenvoudig naar 100 zijn om te zetten een passende decimale en procentuele benadering bepalen.

Wat betekent dit nou eigenlijk?

Sommige breuken moet je meteen herkennen:

1/2 = 0,5 = 50%
1/4 = 0,25 = 25%
1/5 = 0,2 = 20%

Dat zijn vaste koppelingen.

Maar soms krijg je breuken zoals: $\frac{14}{25}$ of $\frac{5}{7}$ .

Dan moet je:

Soms eerst naar 100 redeneren (bij 25 kan dat makkelijk).
Soms eerst naar een decimaal omrekenen.
Soms een goede schatting maken.

Het gaat niet alleen om uit je hoofd weten.
Het gaat ook om slim redeneren.

Repeterende breuk herkennen

Wat is $\frac{5}{7}$ als decimaal getal?

5 ÷ 7 = 0,71428…

Oplossing in de praktijk:
Schrijf: 5/7 ≈ 0,71 als je moet afronden (bijv. bij geld: €0,33)

Voorbeeldvraag

Dit is het perspectief van een vogel die vliegt over het Nederlandse landschap. 5/6 van het landschap is bedekt met akkerbouw. Hoeveel procent is dat?

5/6 betekent: 5 delen van de 6.

Als je 1 deelt door 6 krijg je ongeveer 0,1667.
Dat is ongeveer 16,7%.

Dus 5 × 16,66…% = 83,33…%.

≈ 83%

Oefenvragen

1. Welke horen bij elkaar?

A) 1/4 ↔ 0,25 ↔ 25% ↔ 1 van de 4.
B) 1/4 ↔ 0,4 ↔ 40% ↔ 1 van de 4.
C) 1/4 ↔ 0,2 ↔ 20% ↔ 1 van de 4.
D) 1/4 ↔ 0,75 ↔ 75% ↔ 1 van de 4.

2. 3/5 is gelijk aan:

A) 0,3 ↔ 30%
B) 0,6 ↔ 60%
C) 0,35 ↔ 35%
D) 0,75 ↔ 75%

3. 14/25 is gelijk aan:

A) 0,14 ↔ 14%
B) 0,45 ↔ 45%
C) 0,56 ↔ 56%
D) 0,64 ↔ 64%

4. 7/9 is ongeveer:

A) 0,63 ↔ 63%
B) 0,72 ↔ 72%
C) 0,78 ↔ 78%
D) 0,87 ↔ 87%

5. 5/7 is ongeveer:

A) 0,57 ↔ 57%
B) 0,65 ↔ 65%
C) 0,71 ↔ 71%
D) 0,75 ↔ 75%