Leerdoel: leerling uit groep 8 kan aan de hand van betekenisvolle contexten uitleggen waarom je percentages niet zomaar mag optellen of aftrekken, tenzij de percentages betrekking hebben op hetzelfde totaal.
Wat betekent dit nou eigenlijk
Een percentage hoort altijd bij een totaal.
- 25% van 100 is iets anders dan 25% van 400.
- 10% korting en daarna nog eens 10% korting is niet hetzelfde als 20% korting.
Je mag percentages alleen optellen of aftrekken als ze over precies hetzelfde totaal gaan.
Anders vergelijk je appels met peren.
Voorbeeldsom
Klopt dat?
50% van dorp A is niet hetzelfde als 50% van dorp B. Je mag die percentages niet optellen, want ze horen niet bij hetzelfde totaal.
Wat je leert:
Je leert dat rekenen met procenten niet alleen maar optellen en aftrekken is. Je moet nadenken over de situatie: zijn de groepen echt los van elkaar? Of zitten er mensen dubbel in?
Dit leerdoel stimuleert kritisch redeneren en hoort bij de bovenbouwdoelen rond verhoudingen, gegevens interpreteren en logisch redeneren met procenten.
Oefensommen
1.
In een klas is 40% jongen.
In een andere klas is 60% jongen.
Mag je zeggen dat samen 100% jongen is?
A) Ja
B) Nee, het gaat om twee verschillende totalen
C) Ja, want 40 + 60 = 100
D) Dat kun je niet weten
2.
Een prijs stijgt eerst met 20%.
Daarna daalt hij met 20%.
Is de prijs weer hetzelfde als eerst?
A) Ja
B) Nee
C) Alleen bij kleine bedragen
D) Dat hangt af van het bedrag
3.
In een winkel is 30% van de klanten jonger dan 18.
Van die jongeren koopt 50% een drankje.
Mag je zeggen dat 80% een drankje koopt?
A) Ja
B) Nee, het zijn verschillende totalen
C) Ja, want 30 + 50 = 80
D) Dat kun je niet weten
4.
Een bedrijf zegt:
“Onze omzet steeg met 25% in januari en met 25% in februari.
Dus we hebben 50% groei.”
Wat klopt?
A) Dat klopt altijd
B) Dat klopt niet, want het tweede percentage hoort bij een nieuw totaal
C) Dat klopt alleen bij kleine bedragen
D) Dat kun je niet weten
Antwoorden met korte uitleg
- B – Het gaat om twee verschillende klassen.
- B – De daling gaat over een nieuw bedrag.
- B – 30% en 50% horen bij verschillende totalen.
- B – Het tweede percentage wordt berekend over een nieuw totaal.