BG-16: Gelijkwaardige breuken maken

Leerdoel: de leerling uit groep 8 kan gelijkwaardige breuken bedenken (compliceren) in moeilijkere contexten

Leerlingen:

• maken gelijkwaardige breuken door teller en noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen (compliceren),
• herkennen dat je ook kunt delen (vereenvoudigen),
• gebruiken dit bij optellen/aftrekken met verschillende noemers en bij verhoudingsvragen.

---

Wat betekent dit nou eigenlijk?

Soms zien twee breuken er anders uit, maar betekenen ze precies hetzelfde. Bijvoorbeeld:

1/2 = 2/4 = 3/6 = 5/10

De stukjes worden kleiner, maar je krijgt er meer van. De waarde verandert niet. Omdat je teller én noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigt. En eigenlijk vermenigvuldig je dan met 1.

Bijvoorbeeld:

2/2 = 1
3/3 = 1

Voorbeeldsom

A) $\frac{1}{6}$

B) $\frac{2}{6}$

C) $\frac{1}{1,5}$

D) $\frac{2}{1,5}$

Het antwoord is D, want:

1 × 2 = 2
3 × 2 = 6

De stukken veranderen maar de hoeveelheid zijde blijft hetzelfde.

Oefenvragen

1. Welke breuk is gelijkwaardig aan 3/4?

A. 6/10
B. 9/12
C. 12/20
D. 4/7

---

2. Maak 2/5 gelijkwaardig met noemer 25.

A. 4/25
B. 8/25
C. 10/25
D. 12/25

---

3. Waarom mag je teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen?

A. Omdat je dan groter rekent
B. Omdat je dan deelt door 1
C. Omdat je eigenlijk vermenigvuldigt met 1
D. Omdat de noemer anders wordt

---

Antwoorden

• 1 → B → 3 × 3 = 9 en 4 × 3 = 12.
• 2 → C → 5 × 5 = 25, dus 2 × 5 = 10.
• 3 → C → Bijvoorbeeld 2/2 = 1, dus de waarde verandert niet.