Leerdoel: leerling uit groep 8 kan ongelijknamige breuken optellen en aftrekken, inclusief helen eruit halen en vereenvoudigen, ook via de standaardprocedure ‘gelijknamig maken’.

Groep/niveau

Groep: 8

Niveau:1F (basis voor eenvoudige sommen), 1S (streef bij grotere en complexere breuken).

Wat betekent dit nou eigenlijk?

Soms hebben breuken verschillende noemers.

Bijvoorbeeld:

1/2 + 1/3

Je kunt ze niet meteen optellen,
want de stukjes zijn niet even groot.

Dus:

Voorbeeldsom: makkelijk

In de achteraf straatjes van een Megapolis verkoopt een dubieuze handelaar $\frac{1}{5}$ liter benzine en $\frac{1}{2}$ liter propaan aan een held die geen oplossingen meer ziet tegen de criminaliteit. Hoeveel liter heeft hij bij elkaar gekocht?

$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ =

Gelijknamig -> $\frac{3}{6}$ + $\frac{2}{6}$
Optellen -> $\frac{5}{6}$

Klaar.

Voorbeeldsom: moeilijker

In een anatomisch onderzoek bekijkt een arts hoeveel bloed er door een kleine slagader stroomt tijdens een korte periode. In totaal stroomt er in 1 minuut 3 2/5 milliliter bloed door de slagader. Tijdens een meting wordt 1 1/4 milliliter daarvan tijdelijk omgeleid naar een ander vat. Hoeveel milliliter bloed stroomt er nog door de oorspronkelijke slagader?

Dat is de som: $3 \frac{2}{5} – 1 \frac{1}{4}$

Stap 1 – Maak de breuken gelijknamig

2/5 en 1/4

Kleinste gemeenschappelijke noemer = 20

3 $\frac{2}{5}$ = 3 $\frac{8}{20}$

1 $\frac{1}{4}$ = 1 $\frac{5}{20}$

Stap 2 – Trek de helen af

3 − 1 = 2

Stap 3 – Trek de breuken af

8/20 − 5/20 = 3/20

Antwoord 2 $\frac{3}{20}$

Oefenvragen

1. 3/5 + 1/4 = ?

A. 4/9
B. 17/20
C. 4/5
D. 7/9

2. 5/6 − 1/3 = ?

A. 4/6
B. 1/2
C. 2/6
D. 1/3

3. 9/8 + 3/4 = ?

A. 12/12
B. 15/8
C. 1 7/8
D. 1 3/4

Antwoorden (kort)

1 → B → 12/20 + 5/20 = 17/20
2 → B → 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2
3 → C → 9/8 + 6/8 = 15/8 = 1 7/8

BB-09: Ongelijknamige breuken optellen / aftrekken