Leerdoel: leerling uit groep 7 kan kritisch denken en redeneren over breuken in betekenisvolle probleemsituaties.
Groep/niveau
- Groep: 7
- Niveau: 1S (streefdoel; dit vraagt meer inzicht en uitleg vermogen dan het basisniveau 1F)
Leerlingen leren niet alleen rekenen met breuken, maar ook nadenken en uitleggen waarom een Leerlingen leren niet alleen regels toepassen,
maar ook nadenken:
- Klopt deze regel altijd?
- Wanneer wel?
- Wanneer niet?
- Waarom werkt dit zo?
Het doel is dat leerlingen begrijpen wat ze doen,
en niet blind een trucje uitvoeren.
Wat betekent dit nou eigenlijk?
Je hoort vaak regels zoals:
- Getal × breuk = kleiner getal
- Getal : breuk = groter getal
- Breuken optellen kan alleen met gelijke noemer
Maar…
Klopt dat altijd of alleen soms?
Dat moet je leren onderzoeken.
Regel: Getal × breuk = kleiner getal
Voorbeeld KEER: 4/5 × 100 = 80
Dat is 80 → kleiner dan 100.
Dus ja… wordt het kleiner.
Alleen als ik 1 1/2 x 100 doe wordt het 150, dus:
Als de breuk kleiner dan 1 is → wordt het kleiner.
Als de breuk groter dan 1 is → wordt het groter.
Getal : breuk = groter getal
Voorbeeld DELEN: 6 ÷ 1/3
Dat is 18 → groter dan 6.
Dat klopt; het is kleiner ongeacht dat het gedeeld wordt
Maar, als ik 6 deel door 1 1/2 wordt het 4, dus:
Delen door een breuk kleiner dan 1 → antwoord wordt groter.
Delen door een breuk groter dan 1 → antwoord wordt kleiner.
Voorbeeldsom
A. Ja, want 18 ÷ 1/6 = 54.
B. Nee, want hij verkoopt nog steeds maar 18 meter, alleen in kleinere stukken.
C. Ja, want delen door een breuk maakt het antwoord altijd groter.
D. Nee, want 1/6 is kleiner dan 1.
Oefenvragen
1. Klopt deze uitspraak?
“8 × 5/4 wordt altijd kleiner.”
A. Ja
B. Nee
C. Alleen als het getal kleiner dan 1 is
D. Dat weet je niet
2. Wat gebeurt er met 10 als je deelt door 1/5?
A. Het wordt kleiner
B. Het blijft gelijk
C. Het wordt groter
D. Dat kun je niet weten
3. Waarom kun je 2/3 + 1/6 niet meteen optellen?
A. Omdat 2 groter is dan 1
B. Omdat de noemers verschillend zijn
C. Omdat het niet mag
D. Omdat breuken niet optelbaar zijn
Antwoorden (kort)
- 1 → B → 5/4 is groter dan 1, dus het wordt groter.
- 2 → C → 10 ÷ 1/5 = 10 × 5 = 50.
- 3 → B → de stukjes zijn niet even groot.