BG-15: Hele uit breuken en vereenvoudigen

Doelgroep: de leerling uit groep 8 kan breuken vereenvoudigen (waaronder ook ‘helen eruit halen’) en kan aangeven of een breuk de meest vereenvoudigde breuk is.

---

Wat betekent dit nou eigenlijk?

Soms kun je een breuk kleiner opschrijven, zonder dat de waarde verandert. Dat noem je vereenvoudigen. Bijvoorbeeld:

$\frac{46}{6}$

Stap 1: Kijk of teller en noemer door hetzelfde getal te delen zijn

• 46 is een even getal → deelbaar door 2
• 6 is ook even → deelbaar door 2

Dus: we kunnen allebei door 2 delen.

Stap 2: Deel teller en noemer door 2

• 46 ÷ 2 = 23
• 6 ÷ 2 = 3

Dus:$$\frac{46}{6} = \frac{23}{3}$$

Stap 3: Check of het nu echt niet verder kan

• 23 is een priemgetal (deelbaar alleen door 1 en 23)
• 3 is deelbaar door 1 en 3
  Ze hebben geen gemeenschappelijke deler groter dan 1.

Dus $\frac{23}{3}$ is de meest vereenvoudigde breuk.

Voorbeeldsom

$\frac{54}{8}$ = 54 delen door 8 -> 6 x 8 = 48 en dan houd je 6 van de 8 over. Dit is $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$. Totaal heeft hij 6 volle zaken en $\frac{3}{4}$ over.

Oefenvragen

1. Vereenvoudig 36/48

A. 3/4
B. 6/8
C. 9/12
D. 2/3

---

2. Haal de helen eruit bij 52/6

A. 8 2/6
B. 8 4/6
C. 8 2/3
D. 9 2/3

---

3. Vereenvoudig 45/60

A. 3/4
B. 4/5
C. 9/12
D. 5/6

---

4. Is 18/35 volledig vereenvoudigd?

A. Ja
B. Nee, het kan 6/15 worden
C. Nee, het kan 9/17 worden
D. Nee, het kan 3/5 worden

---

5. Vereenvoudig en haal de helen eruit: 64/12

A. 5 4/12
B. 5 1/3
C. 6 1/4
D. 5 4/3

Antwoorden (kort en duidelijk)

1 → A (3/4) -> 36 en 48 zijn allebei deelbaar door 12, dus 36/48 = 3/4.
2 → C (8 2/3) -> 52 ÷ 6 = 8 rest 4 en 4/6 vereenvoudig je naar 2/3.
3 → A (3/4) -> 45 en 60 zijn deelbaar door 15, dus 45/60 = 3/4.
4 → A (Ja) -> 18 en 35 hebben geen gemeenschappelijke deler groter dan 1.
5 → B (5 1/3) -> 64 ÷ 12 = 5 rest 4 en 4/12 vereenvoudig je naar 1/3.