Leerdoel: Verhoudingen kunnen benoemen en schrijven als ‘zoveel op de zoveel’, deel van een geheel, als breuk of als percentage. Als 1F, maar ook met moeilijker getallen, met kale getallen en in meer complexe situaties.
Wat betekent dit nou eigenlijk?
Leerlingen leren verhoudingen herkennen en verwoorden in situaties met minder voor de hand liggende getallen. Denk aan:
- verhoudingen als breuk, verhouding (zoals 1 op 20), of percentage
- zonder concrete context (bijvoorbeeld: alleen de breuken en percentages vergelijken)
- of in verwarrende situaties, waarin je echt moet nadenken of uitspraken hetzelfde betekenen
Ze leren ook dat 1 op de 20 niet hetzelfde is als 20%, ook al lijken de getallen op elkaar. Ze leren kritisch kijken naar hoe getallen als breuk, percentage en verhouding in elkaar zitten.
Voorbeeld
Opdracht: Welke van de volgende beschrijvingen betekenen hetzelfde?
1/20 – 20% – 1 op de 20 – 5% – ⅕ – 2/100
Analyse:
- 1/20 = 0,05 = 5%
- 20% = 20/100 = 0,2 = 1/5
- 2/100 = 0,02 = 2%
Correcte combinaties:
- 1/20 = 1 op de 20 = 5%
- ⅕ = 20%
Uitwerking: rekenmachine-manier
Toets de breuken in als delingen:
1 ÷ 20 = 0,05 → x100 = 5%1 ÷ 5 = 0,2 → x100 = 20%2 ÷ 100 = 0,02 → x100 = 2%
Vergelijk vervolgens de percentages.
Uitwerking: zodat je het snapt (handmatige manier)
- 1/20 betekent dat je één deel hebt van twintig. Eén op de twintig.
- Als je het vergelijkt met 100 (zoals bij procenten), moet je uitrekenen hoeveel twintig in honderd past: 100 ÷ 20 = 5. Dus 1/20 = 5 op de 100 = 5%
- 1/5 = 20 op de 100 = 20%
- 2/100 is letterlijk 2 van de 100 = 2%
Je ziet dus dat sommige uitspraken hetzelfde betekenen (zoals 1/20 en 5%), maar andere niet (zoals 1 op 20 en 20%).