Leerdoel: de leerling uit groep 8 kan berekenen hoeveel procent de toename, afname, winst of het verlies bedraagt. De leerling kan dit ook bij percentages boven 100% en bij moeilijkere getallen. Hierbij mag, bij moeilijke getallen, de rekenmachine worden gebruikt.
Wat betekent dit nou eigenlijk?
Soms verandert een prijs of hoeveelheid. Je weet:
- wat het eerst was
- wat het later werd
Dan wil je weten: Hoeveel procent is het veranderd?
Belangrijk:
- Bereken eerst het verschil.
- Deel het verschil door het oorspronkelijke bedrag.
- Vermenigvuldig met 100%.
In woorden:
(nieuw − oud) ÷ oud × 100%
Of bij verlies:
(oud − nieuw) ÷ oud × 100%
Je vergelijkt altijd met het beginbedrag.
Voorbeeldsom
Vraag
Hoeveel procent winst is dat?
Antwoord
Verschil: 4.350 − 1.875 = 2.475
Percentage: 2.475 ÷ 1.875 = 1,32
1,32 × 100 = 132%
Uitleg van de context
De winst is 2.475 dukaten. Die vergelijk je met de oorspronkelijke 1.875 dukaten. De winst is meer dan het beginbedrag.
Oefensommen
1. De specerijenmarkt in Goa
Peper wordt gekocht voor 2.640 roepies.
Door overaanbod daalt de prijs naar 1.782 roepies.
Hoeveel procent verlies is dat?
A) 27,5%
B) 30,5%
C) 32,5%
D) 37,5%
2. De koperprijs in de Bronstijd
Een partij koper kost 960 zilverstukken.
Later wordt deze verkocht voor 2.304 zilverstukken.
Hoeveel procent winst is dat?
A) 120%
B) 140%
C) 160%
D) 240%
3. De saffraanhandel in Samarkand
Een handelaar koopt saffraan voor 3.750 dinar.
Na een misoogst stijgt de prijs naar 5.175 dinar.
Hoeveel procent stijging is dat?
A) 32%
B) 35%
C) 38%
D) 42%
4. De barnsteenroute
Een partij barnsteen wordt gekocht voor 1.280 munten.
Door marktverzadiging wordt deze verkocht voor 896 munten.
Hoeveel procent verlies is dat?
A) 22%
B) 25%
C) 30%
D) 35%
Antwoorden met korte uitleg
- C – Verlies = 858.
858 ÷ 2.640 ≈ 0,325 → 32,5%. - B – Winst = 1.344.
1.344 ÷ 960 = 1,4 → 140%. - C – Stijging = 1.425.
1.425 ÷ 3.750 = 0,38 → 38%. - C – Verlies = 384.
384 ÷ 1.280 = 0,3 → 30%.